《算法笔记》2.4小节——C/C++快速入门->循环结构

问题 A: 例题5-1-1 连续自然数求和

题目

题目描述

求 1+2+3+...+100，即求 \[ \sum_{i=1}^{100}{i} \] 要求用 while 语句实现。

输入

无

输出

要求的和，末尾输出换行。

样例输入

无

样例输出

题解

思路

直接写就好。

代码

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>

using namespace std;

int main()
{
    int sum = 0, i = 1;

    while (i < 101)
    {
        sum += i;
        i++;
    }
    printf("%d", sum);

    system("pause");
    return 0;
}

问题 B: 例题5-1-2 连续自然数求和

题目

题目描述

求 1+2+3+...+100，即求 \[ \sum_{i=1}^{100}{i} \] 要求用 do...while 语句实现。

输入

无

输出

计算结果，末尾输出换行。

样例输入

无

样例输出

题解

思路

直接写就好。

代码

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>

using namespace std;

int main()
{
    int sum = 0, i = 1;
    do
    {
        sum += i;
        i++;
    } while (i < 101);
    printf("%d", sum);

    system("pause");
    return 0;
}

问题 C: 例题5-1-3 连续自然数求和

题目

题目描述

求 1+2+3+...+100，即求 \[ \sum_{i=1}^{100}{i} \] 要求用 for 语句实现。

输入

无

输出

计算结果，末尾输出换行。

样例输入

无

样例输出

题解

思路

直接写就好。

代码

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>

using namespace std;

int main()
{
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i < 101; i++)
    {
        sum += i;
    }
    printf("%d", sum);

    system("pause");
    return 0;
}

问题 D: 例题5-1-4 连续自然数求和

题目

题目描述

求 1+2+3+...+100，即求 \[ \sum_{i=1}^{100}{i} \] 要求在程序中使用break语句。

输入

要求输入的数据一定是一个正整数。

输出

计算的结果，连续N个自然数的和，末尾输出换行。

样例输入

样例输出

题解

思路

需要用到break语句，那么可以使用while与if-else的结合。

代码

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>

using namespace std;

int main()
{
    long long n = 0;
    long long sum = 0;
    scanf("%d", &n);
    long long i = 1;
    while (true)
    {
        if (i <= n)
        {
            sum += i;
            i++;
        }
        else
        {
            break;
        }
    }
    printf("%lld\n", sum);

    system("pause");
    return 0;
}

问题 E: 例题5-1-5 连续自然数求和

题目

题目描述

编程实现求 1+2+3+... 和的程序，要求得到使和数大于1000的最小正整数。

输入

无

输出

输出使 1+2+3+...+N>1000 的最小正整数 N，末尾输出换行。

样例输入

无

样例输出

题解

思路

使用for循环+if语句就好啦。

代码

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>

using namespace std;

int main()
{
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i < 100; i++)
    {
        sum += i;
        if (sum > 1000)
        {
            printf("%d\n", i);
            break;
        }
    }

    system("pause");
    return 0;
}

问题 F: 例题5-6 矩阵输出

题目

题目描述

输出以下 4*5 的矩阵

1 2 3 4 5

2 4 6 8 10

3 6 9 12 15

4 8 12 16 20

要求使用循环实现，注意每行输出 5 个数字，每个数字占 3 个字符的宽度，右对齐。

输入

无

输出

每行输出 5 个数字，每个数字占 3 个字符的宽度，右对齐。

样例输入

无

样例输出

1  2  3  4  5
2  4  6  8 10
3  6  9 12 15
4  8 12 16 20

题解

思路

用数组即可。

代码

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>

using namespace std;

int main()
{
    int a[][5] = {{1, 2, 3, 4, 5}, {2, 4, 6, 8, 10}, {3, 6, 9, 12, 15}, {4, 8, 12, 16, 20}};
    for (int i = 0; i < 4; i++)
    {
        for (int j = 0; j < 5; j++)
        {
            printf("%3d", a[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }

    system("pause");
    return 0;
}

问题 G: 例题5-7 求圆周率pi的近似值

题目

题目描述

用如下公式 \[ \frac{π}{4}≈1-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\cdots \]

求圆周率PI的近似值，直到发现某一项的绝对值小于 10-6 为止（该项不累加）。

要求输出的结果总宽度占 10 位，其中小数部分为 8 位。

程序中使用浮点型数据时，请定义为双精度 double 类型。

如果需要计算绝对值，可以使用 C 语言数学库提供的函数 fabs，如求 x 的绝对值，则为 fabs(x).

输入

无

输出

PI = 圆周率的近似值

输出的结果总宽度占 10 位，其中小数部分为 8 位。

末尾输出换行。

样例输入

无

样例输出

1	`PI=3.14159065`

题解

思路

其实不是很复杂，分解一下：

结果PI
每一项：1 \ n、n = n + 2，还要注意变号

代码

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>

using namespace std;

int main()
{
    double PI = 0;
    double n = 1.0;
    double t = 1 / n;
    double sign = 1;
    while (fabs(t) >= 1e-6)
    {
        PI = PI + t * sign;
        sign = -sign;
        n = n + 2;
        t = 1 / n;
    }
    printf("PI=%10.8f\n", PI * 4);

    system("pause");
    return 0;
}

问题 H: 例题5-8 Fibonacci数列

题目

题目描述

输入一个正整数 n，求 Fibonacci 数列的第 n 个数。Fibonacci 数列的特点：第 1，2 个数为 1，1。从第 3 个数开始，概述是前面两个数之和。即： \[ \begin{equation} \left\{ \begin{array}{lr} F_1=1, & (n=1) \\ F_2=1, & (n=2) \\ F_n = F_{n-1}+F_{n-2}, & (n ≥ 3) \end{array} \right. \end{equation} \] 要求输入的正整数 n 不超过 50.

输入

一个不超过 50 的正整数

输出

Fibonacci 数列的第 n 个数，末尾输出换行。

样例输入

样例输出

题解

思路

递归就好了，试了一下 Java 也不会超时。

代码

C++

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>

using namespace std;

int Fibonacci(int i)
{
    switch (i)
    {
    case 1:
    case 2:
        return 1;
    default:
        return Fibonacci(i - 1) + Fibonacci(i - 2);
    }
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    printf("%d\n", Fibonacci(n));

    system("pause");
    return 0;
}

Java

import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		int n;
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		n = scanner.nextInt();
		System.out.println(Fibonacci(n));
	}

	public static int Fibonacci(int i) {
		switch (i) {
		case 1:
		case 2:
			return 1;
		default:
			return Fibonacci(i - 1) + Fibonacci(i - 2);
		}
	}
}

问题 I: 习题5-10 分数序列求和

题目

题目描述

有如下分数序列 \[ \frac{2}{1},\frac{3}{2},\frac{5}{3},\frac{8}{5},\frac{13}{8},\frac{21}{13},\cdots \] 求出次数列的前 20 项之和。

请将结果的数据类型定义为 double 类型。

输入

无

输出

小数点后保留 6 位小数，末尾输出换行。

样例输入

无

样例输出

1	`32.660261`

题解

思路

根据公式正常计算就好。

代码

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>

using namespace std;

int main()
{
    int a = 2, b = 1;
    double res = 0;
    for (int i = 0; i < 20; i++)
    {
        res += 1.0 * a / b;
        int temp = a;
        a = a + b;
        b = temp;
    }
    printf("%f\n", res);

    system("pause");
    return 0;
}

#算法 #算法笔记

《算法笔记》2.4小节——C/C++快速入门->循环结构

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作者

Excelius

发布于

2021年10月31日

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