《算法笔记》3.3小节——入门模拟->图形输出

问题 A: 输出梯形

题目

题目描述

输入一个高度 h，输出一个高为 h，上底边为 h 的梯形。

输入

一个整数 h( 1 <= h <= 1000 )。

输出

h 所对应的梯形。

样例输入

5

样例输出

        *****
      *******
    *********
  ***********
*************

题解

思路

根据题目找出规律，当作二维图形来看，行就是输出的 h。

列分与*，需要找规律：

• 每行*多两个，最后一行全部都是*，可以计算出个数为 \(h + (h - 1) × 2\)；
• 如果i输出的行标，那么每行*的数量为：\(h + i × 2\)，的数量就为 \(h + (h - 1) × 2 - h - i × 2\)；
• 最后对应输出即可。

代码

import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        // 循环输入，虽然没说循环输入，但就是循环输入
		while (scanner.hasNext()) {
			int h = scanner.nextInt();
            // 输出行
			for (int i = 0; i < h; i++) {
                // 输出列
				for (int j = 0; j < h + (h - 1) * 2; j++) {
					if (j < h + (h - 1) * 2 - (h + i * 2)) {
						System.out.print(" ");
					} else {
						System.out.print("*");
					}
				}
				if (i != h) {
					System.out.println();
				}
			}
		}
	}
}

问题 B: Hello World for U

题目

题目描述

Given any string of N ( >= 5 ) characters, you are asked to form the characters into the shape of U. For example, "helloworld" can be printed as:

h d

e l

l r

lowo

That is, the characters must be printed in the original order, starting top-down from the left vertical line with \(n_1\) characters, then left to right along the bottom line with \(n_2\) characters, and finally bottom-up along the vertical line with \(n_3\) characters. And more, we would like U to be as squared as possible -- that is, it must be satisfied that \(n_1 = n_3 = max\ \{ k\ |\ k\ <=\ n2\ for\ all\ 3 <= n_2 <= N \}\) with \(n_1 + n_2 + n_3 - 2 = N\).

输入

Each input file contains one test case. Each case contains one string with no less than 5 and no more than 80 characters in a line. The string contains no white space.

输出

For each test case, print the input string in the shape of U as specified in the description.

样例输入

helloworld!

样例输出

h   !
e   d
l   l
lowor

题解

思路

这道题目的关键在于找到 \(n_1，n_2，n_3\) 之间的关系，根据 \(n1 = n3 = max \{ k\ |\ k <= n2\ for\ all\ 3 <= n2 <= N \}，n_1+n_2+n_3=N-2\) 可以得出 \(n_1=n_3=\frac{N+2}{3}\)，所以，接下来就很简单了。

代码

import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		while (scanner.hasNext()) {
			String str = scanner.nextLine();
			int N = str.length();
			int side = (N + 2) / 3;
			// 输出两边的单词
			int i = 0;
			for (; i < side - 1; i++) {
				System.out.print(str.charAt(i));
				for (int j = 0; j < N - side * 2; j++) {
					System.out.print(" ");
				}
				System.out.print(str.charAt(N - i - 1));
				System.out.println();
			}
			// 输出最后一行单词
			for (int j = i; j < i + N - side * 2 + 2; j++) {
				System.out.print(str.charAt(j));
			}
		}
	}
}

问题 C: 等腰梯形

题目

题目描述

请输入高度 h，输入一个高为 h，上底边长为 h 的等腰梯形（例如 h=4，图形如下）。

****

******

********

**********

输入

输入第一行表示样例数 m，接下来 m 行每行一个整数 h，h 不超过 10。

输出

对应于 m 个 case 输出要求的等腰梯形。

样例输入

1
4

样例输出

   ****
  ******
 ********
**********

题解

思路

这题的关键就是找到关系式：空格与*号。

• 最后一行*的个数为 \(h+(h-1)* 2\)；
• 每行空格的个数 \(h-j-1\)；
• *的个数为 \(h + j * 2\)；

代码

import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {

		Scanner scanner = new Scanner(System.in);

		// 输入m
		int m = scanner.nextInt();
		for (int i = 0; i < m; i++) {
			// 每个样例
			int h = scanner.nextInt();
			// j 为行数
			for (int j = 0; j < h; j++) {
				// 先输出前面的空格
				// 最后一行的个数：h + (h - 1) * 2
				for (int j2 = 0; j2 < h - 1 - j; j2++) {
					System.out.print(" ");
				}
				// 输出*
				for (int j3 = 0; j3 < h + 2 * j; j3++) {
					System.out.print("*");
				}
				// 输出空格
				for (int j4 = 0; j4 < h - 1 - j; j4++) {
					System.out.print(" ");
				}
				System.out.println();
			}
		}
	}
}

问题 D: 沙漏图形 tri2str [1*+]

题目

题目描述

问题：输入 n，输出正倒 n 层星号三角形。首行顶格，星号间有一空格，效果见样例

输入样例：

3

输出样例：

* * *
 * * 
  *
 * * 
* * *

数据规模 1<= n <=50

题解

import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);

		int n = scanner.nextInt();
		int i = n;
		// 输出从顶部到中间一个的
		for (; i > 0; i--) {
			for (int j = 0; j < n - i; j++) {
				System.out.print(" ");
			}
			for (int j = 0; j < i; j++) {
				System.out.print("* ");
			}
			System.out.println();
		}
		// 输出余下部分
		int index = n - 1;
		for (int j = 1; j < n; j++) {
			for (int k = 1; k < n - j; k++) {
				System.out.print(" ");
			}
			for (int k = 0; k < j + 1; k++) {
				System.out.print("* ");
			}
			index++;
			System.out.println();
		}
	}
}