LeetCode-12-整数转罗马数字

题目

七个不同的符号代表罗马数字，其值如下：

符号	值
I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500
M	1000

罗马数字是通过添加从最高到最低的小数位值的转换而形成的。将小数位值转换为罗马数字有以下规则：

• 如果该值不是以 4 或 9 开头，请选择可以从输入中减去的最大值的符号，将该符号附加到结果，减去其值，然后将其余部分转换为罗马数字。
• 如果该值以 4 或 9 开头，使用 减法形式，表示从以下符号中减去一个符号，例如 4 是 5 (V) 减 1 (I): IV ，9 是 10 (X) 减 1 (I)：IX。仅使用以下减法形式：4 (IV)，9 (IX)，40 (XL)，90 (XC)，400 (CD) 和 900 (CM)。
• 只有 10 的次方（I, X, C, M）最多可以连续附加 3 次以代表 10 的倍数。你不能多次附加 5 (V)，50 (L) 或 500 (D)。如果需要将符号附加4次，请使用 减法形式。

给定一个整数，将其转换为罗马数字。

示例 1：

输入：num = 3749

输出： "MMMDCCXLIX"

解释：

3000 = MMM 由于 1000 (M) + 1000 (M) + 1000 (M)
 700 = DCC 由于 500 (D) + 100 (C) + 100 (C)
  40 = XL 由于 50 (L) 减 10 (X)
   9 = IX 由于 10 (X) 减 1 (I)
注意：49 不是 50 (L) 减 1 (I) 因为转换是基于小数位

示例 2：

输入：num = 58

输出："LVIII"

解释：

50 = L
 8 = VIII

示例 3：

输入：num = 1994

输出："MCMXCIV"

解释：

1000 = M
 900 = CM
  90 = XC
   4 = IV

提示：

• 1 <= num <= 3999

题解

先说一下大佬的时间、空间很低的代码吧

12. 整数转罗马数字 - 力扣（LeetCode）

其实是罗马数字为了方便交流，肯定还是越短越好，然后因此想到最短的求解方法可以使用贪心算法。

通过分析，除了题目给的数字变换的几个数，还有和4、9相关的特殊的情况；对与1，直接查表；对于1，2，3，是I的叠加；对于4，特殊情况，做减法处理VI；对于5，查表；对于6，7，8，大数字在前V，然后是小数字叠加I；对于9，特殊情况，做减法处理IX；

贪心的思想是：每次使用当前最大的数字与输入的数字进行比较，得到不超过输入数字的最大数字作为加法因子，然后做差得到新的数，直到最后，就可以得到最短的罗马数字字符串。

这里不需要考虑减法的情况是因为对于4、9的特殊情况，我们已经当作特例弄出来了，可以直接进行加法计算。

public class Solution {

    public String intToRoman(int num) {
        // 把阿拉伯数字与罗马数字可能出现的所有情况和对应关系，放在两个数组中，并且按照阿拉伯数字的大小降序排列
        int[] nums = {1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1};
        String[] romans = {"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"};

        StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
        int index = 0;
        // 遍历nums数组，千、百、十、个
        while (index < 13) {
            // 特别注意：这里是等号
            while (num >= nums[index]) {
                stringBuilder.append(romans[index]);
                num -= nums[index];
            }
            index++;
        }
        return stringBuilder.toString();
    }
}

还是要附上自己写的菜码orz，时间6%+，空间5%+......

思路是很简单的，获取每一位的数字，然后进行判断就好了，需要特殊判断的就是4和9，然后判断的时候要注意此时判断的数字的位是哪位。

class Solution {
    public String intToRoman(int num) {
        HashMap<Integer, String> map = new HashMap<>();
        map.put(1, "I");
        map.put(5, "V");
        map.put(10, "X");
        map.put(50, "L");
        map.put(100, "C");
        map.put(500, "D");
        map.put(1000, "M");

        // 首先要获得每一位
        int divisor = 10;
        String res = "";
        while (num > 0) {
            // 获得当前位的数字
            int temp = num % 10;
            if (temp == 4 || temp == 9) {
                res += map.get((temp + 1) * divisor / 10) + map.get(1 * divisor / 10);
            } else {
                // 小于5不等于四，直接补齐
                if (temp < 5) {
                    for (int i = 1; i <= temp; i++) {
                        res += map.get(1 * divisor / 10);
                    }
                } else {
                    // 大于5，减去五，再补齐
                    temp -= 5;
                    for (int i = 1; i <= temp; i++) {
                        res += map.get(1 * divisor / 10);
                    }
                    res += map.get(5 * divisor / 10);
                }
            }
            num /= 10;
            divisor *= 10;
        }

        return new StringBuffer(res).reverse().toString();

    }
}