LeetCode 169 多数元素

题目

给定一个大小为 n 的数组 nums ，返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1：

输入：nums = [3,2,3]
输出：3

示例 2：

输入：nums = [2,2,1,1,1,2,2]
输出：2

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 5 * 104
• -109 <= nums[i] <= 109

进阶：尝试设计时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1) 的算法解决此问题。

题解

这道题一眼看上去的话，是用哈希表统计，但是时间与空间都是0(N)，于是乎肯定要找一个更加好一些的方法。这道题找出出现次数大于n/2的数字，那么中间位置一直到最后，都是那个数，于是乎先排序，输出nums[nums.length / 2]即可。

最终最优解法，就是摩尔投票法，便是进阶解法。

候选人(cand_num)初始化为 nums[0]，票数 count初始化为 1。 当遇到与 cand_num相同的数，则票数count = count + 1，否则票数count = count - 1。 当票数count为 0 时，更换候选人，并将票数count 重置为 1。 遍历完数组后，cand_num 即为最终答案。

为何这行得通呢？ 投票法是遇到相同的则 票数 + 1，遇到不同的则 票数 - 1。 且“多数元素”的个数 > ⌊ n/2 ⌋，其余元素的个数总和 <= ⌊ n/2 ⌋。 因此“多数元素”的个数 - 其余元素的个数总和 的结果 肯定 >= 1。 这就相当于每个 “多数元素” 和其他元素 两两相互抵消，抵消到最后肯定还剩余 至少1个 “多数元素”。

无论数组是 1 2 1 2 1，亦或是 1 2 2 1 1，总能得到正确的候选人。

作者： ̶.̶G̶F̶u̶＇̶ 、̶ ̶| 链接：https://leetcode.cn/problems/majority-element/solutions/146811/3chong-fang-fa-by-gfu-2/ 来源：力扣（LeetCode） 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

数组排序法

// 数组排序法太简单了，使用Arrays.sort()即可
class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        return nums[nums.length / 2];
    }
}

摩尔投票法

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        int candNum = nums[0], count = 1;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (candNum == nums[i]) {
                count++;
            } else {
                count--;
            }
            // 此过程还可以进一步优化，但会影响可读性，就这样挺好
            if (count == 0) {
                candNum = nums[i];
                count = 1;
            }
        }
        return candNum;
    }
}