LeetCode 189 轮转数组

题目

给定一个整数数组 nums，将数组中的元素向右轮转 k 个位置，其中 k 是非负数。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4,5,6,7], k = 3
输出: [5,6,7,1,2,3,4]
解释:
向右轮转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
向右轮转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
向右轮转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]

示例 2:

输入：nums = [-1,-100,3,99], k = 2
输出：[3,99,-1,-100]
解释: 
向右轮转 1 步: [99,-1,-100,3]
向右轮转 2 步: [3,99,-1,-100]

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• -231 <= nums[i] <= 231 - 1
• 0 <= k <= 105

进阶：

• 尽可能想出更多的解决方案，至少有 三种 不同的方法可以解决这个问题。
• 你可以使用空间复杂度为 O(1) 的 原地 算法解决这个问题吗？

题解

法一：使用额外数组

这题第一个方法是新建数组，但是时间复杂度不满意，不用，就是倔，哪怕用的方法二没憋出来也不用/(ㄒoㄒ)/~~。

class Solution {
    public void rotate(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;
        int[] newArr = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            newArr[(i + k) % n] = nums[i];
        }
        System.arraycopy(newArr, 0, nums, 0, n);
    }
}
作者：力扣官方题解
链接：https://leetcode.cn/problems/rotate-array/solutions/551039/xuan-zhuan-shu-zu-by-leetcode-solution-nipk/
来源：力扣（LeetCode）
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法二：环状替代

核心思想就是需要交换nums[x]与nums[(x + k) % n]，我这里出现的问题是没确定下来遍历的次数，可能是因为和群里朋友聊天了吧，下次刷题一定要专心！

力扣里确定循环次数的方法是：当从位置0开始，将第一个nums[0]与nums[(0 + k) % n]交换后，令x=(0 + k) % n，然后再交换nums[x]与nums[(x + k) % n]，一直下去直到回到初始位置0。

这个时候会出现有些数字未遍历到的情况，那么确定遍历次数的方法为：因为当所有数字都遍历到的时候，上述过程走过a圈，并且该过程共遍历b个元素。那么an=bk，也就是说an为n，k的公倍数，又因为第一次回到起点就结束，那么a肯定是最小的那个，也就是n，k的最小公倍数lcm(n, k)。那么b就是lcm(n, k) / k。 \[ \frac{n}{\text{lcm}(n,k)/k}=\frac{nk}{\text{lcm}(n,k)}=\text{gcd}(n,k) \]

上述分析来自力扣官方

class Solution {
    public void rotate(int[] nums, int k) {
        // 分析新旧位置的关系 indexNew = (indexOld + k) % nums.length
        int n = nums.length;
        k  = k % n;
        int count = gcd(k, n);
        for (int start = 0; start < count; ++start) {
            int current = start;
            int prev = nums[start];
            do {
                int next = (current + k) % n;
                int temp = nums[next];
                nums[next] = prev;
                prev = temp;
                current = next;
            } while (current != start);
        }
    }

    public int gcd(int x, int y) {
        return y > 0 ? gcd(y, x % y) : x;
    }
}

时间复杂度：O(N)，空间复杂度：O(1)

法三：数组翻转

这个方法需要注意到，数组元素右移k位后，尾部k % n个元素会移动到数组头部，其余元素后移k % n个位置。

那么我们可以先把数组整体翻转，这样尾部元素就移动到头部了（此时是逆序），然后再把[0, k % (n - 1)]和[k % (n - 1), n - 1]分别翻转即可。

class Solution {
    public void rotate(int[] nums, int k) {
        k %= nums.length;
        reverse(nums, 0, nums.length - 1);
        reverse(nums, 0, k - 1);
        reverse(nums, k, nums.length - 1);
    }

    public void reverse(int[] nums, int start, int end) {
        while (start < end) {
            int temp = nums[start];
            nums[start] = nums[end];
            nums[end] = temp;
            start += 1;
            end -= 1;
        }
    }
}

时间复杂度：O(2n) = O(n)，空间复杂度：O(n)

还以为自己顿悟了，其实还是菜/(ㄒoㄒ)/~~，继续努力吧。