题目
给定一个整数数组 nums，将数组中的元素向右轮转
k 个位置，其中 k 是非负数。
示例 1:
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| 输入: nums = [1,2,3,4,5,6,7], k = 3
输出: [5,6,7,1,2,3,4]
解释:
向右轮转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
向右轮转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
向右轮转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]
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示例 2:
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| 输入：nums = [-1,-100,3,99], k = 2
输出：[3,99,-1,-100]
解释:
向右轮转 1 步: [99,-1,-100,3]
向右轮转 2 步: [3,99,-1,-100]
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提示：
1 <= nums.length <= 105-231 <= nums[i] <= 231 - 10 <= k <= 105
进阶：
- 尽可能想出更多的解决方案，至少有 三种
不同的方法可以解决这个问题。
- 你可以使用空间复杂度为
O(1) 的 原地
算法解决这个问题吗？
题解
法一：使用额外数组
这题第一个方法是新建数组，但是时间复杂度不满意，不用，就是倔，哪怕用的方法二没憋出来也不用/(ㄒoㄒ)/~~。
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| class Solution {
public void rotate(int[] nums, int k) {
int n = nums.length;
int[] newArr = new int[n];
for (int i = 0; i < n; ++i) {
newArr[(i + k) % n] = nums[i];
}
System.arraycopy(newArr, 0, nums, 0, n);
}
}
作者：力扣官方题解
链接：https:
来源：力扣（LeetCode）
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法二：环状替代
核心思想就是需要交换nums[x]与nums[(x + k) % n]，我这里出现的问题是没确定下来遍历的次数，可能是因为和群里朋友聊天了吧，下次刷题一定要专心！
力扣里确定循环次数的方法是：当从位置0开始，将第一个nums[0]与nums[(0 + k) % n]交换后，令x=(0 + k) % n，然后再交换nums[x]与nums[(x + k) % n]，一直下去直到回到初始位置0。
这个时候会出现有些数字未遍历到的情况，那么确定遍历次数的方法为：因为当所有数字都遍历到的时候，上述过程走过a圈，并且该过程共遍历b个元素。那么an=bk，也就是说an为n，k的公倍数，又因为第一次回到起点就结束，那么a肯定是最小的那个，也就是n，k的最小公倍数lcm(n, k)。那么b就是lcm(n, k) / k。
\[
\frac{n}{\text{lcm}(n,k)/k}=\frac{nk}{\text{lcm}(n,k)}=\text{gcd}(n,k)
\] 
上述分析来自力扣官方
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| class Solution {
public void rotate(int[] nums, int k) {
int n = nums.length;
k = k % n;
int count = gcd(k, n);
for (int start = 0; start < count; ++start) {
int current = start;
int prev = nums[start];
do {
int next = (current + k) % n;
int temp = nums[next];
nums[next] = prev;
prev = temp;
current = next;
} while (current != start);
}
}
public int gcd(int x, int y) {
return y > 0 ? gcd(y, x % y) : x;
}
}
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时间复杂度：O(N)，空间复杂度：O(1)
法三：数组翻转
这个方法需要注意到，数组元素右移k位后，尾部k % n个元素会移动到数组头部，其余元素后移k % n个位置。
那么我们可以先把数组整体翻转，这样尾部元素就移动到头部了（此时是逆序），然后再把[0, k % (n - 1)]和[k % (n - 1), n - 1]分别翻转即可。
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| class Solution {
public void rotate(int[] nums, int k) {
k %= nums.length;
reverse(nums, 0, nums.length - 1);
reverse(nums, 0, k - 1);
reverse(nums, k, nums.length - 1);
}
public void reverse(int[] nums, int start, int end) {
while (start < end) {
int temp = nums[start];
nums[start] = nums[end];
nums[end] = temp;
start += 1;
end -= 1;
}
}
}
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时间复杂度：O(2n) = O(n)，空间复杂度：O(n)
还以为自己顿悟了，其实还是菜/(ㄒoㄒ)/~~，继续努力吧。