LeetCode-36-有效的数独

题目

请你判断一个 9 x 9 的数独是否有效。只需要 根据以下规则 ，验证已经填入的数字是否有效即可。

1. 数字 1-9 在每一行只能出现一次。
2. 数字 1-9 在每一列只能出现一次。
3. 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）

注意：

• 一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
• 只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
• 空白格用 '.' 表示。

示例 1：

img

输入：board = 
[["5","3",".",".","7",".",".",".","."]
,["6",".",".","1","9","5",".",".","."]
,[".","9","8",".",".",".",".","6","."]
,["8",".",".",".","6",".",".",".","3"]
,["4",".",".","8",".","3",".",".","1"]
,["7",".",".",".","2",".",".",".","6"]
,[".","6",".",".",".",".","2","8","."]
,[".",".",".","4","1","9",".",".","5"]
,[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]
输出：true

示例 2：

输入：board = 
[["8","3",".",".","7",".",".",".","."]
,["6",".",".","1","9","5",".",".","."]
,[".","9","8",".",".",".",".","6","."]
,["8",".",".",".","6",".",".",".","3"]
,["4",".",".","8",".","3",".",".","1"]
,["7",".",".",".","2",".",".",".","6"]
,[".","6",".",".",".",".","2","8","."]
,[".",".",".","4","1","9",".",".","5"]
,[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]
输出：false
解释：除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与 示例1 相同。 但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。

提示：

• board.length == 9
• board[i].length == 9
• board[i][j] 是一位数字（1-9）或者 '.'

题解

一开始没看懂题目，以为要用代码填数独，吃一大惊。反复斟酌，原来只是查每行每列每个九宫格是否出现了重复的数字，虚惊一场。

最初的思路就是行Map、列Map和九宫格Map，挨个遍历就好了。先初始化，如果包含了就直接返回false，否则一直查下去都查完了返回true。

进一步的可以使用数组进行优化，这里使用boolean数组更简便，boolean默认值为false也就是不存在，如果当前位置的值存在了，说明出现重复数字，返回false；否则继续查询，直到最后，遍历完成返回true。

需要注意九宫格的处理，小方块的编号idx = ⌊i / 3⌋ * 3 + ⌊j / 3⌋

class Solution {
    public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
        boolean[][] row = new boolean[10][10], col = new boolean[10][10], area = new boolean[10][10];        
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            for (int j = 0; j < 9; j++) {
                int c = board[i][j];
                if (c == '.') continue;
                int u = c - '0';
                int idx = i / 3 * 3 + j / 3;
                if (row[i][u] || col[j][u] || area[idx][u]) return false;
                row[i][u] = col[j][u] = area[idx][u] = true;
            }
        }
        return true;
    }
}