LeetCode-53-最大子数组和

题目

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• -104 <= nums[i] <= 104

进阶：如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。

题解

这一题用DP的方法解决是很好滴：

ans是最后的结果，初始化为nums[0]，sum保存的是子数组的和，初始化为0；

遍历nums，如果sum > 0，sum += num，也就是说sum > 0时，不管num正负，先加上，如果加上sum为负数了，等下一步在判断处理；

如果sum < 0，sum就从num位置重新开始计算，sum = num；

然后ans = Math.max(ans, sum)，最后返回ans即可。

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int ans = nums[0];
        int sum = 0;
        for (int num : nums) {
            if (sum > 0) {
                sum += num;
            } else {
                sum = num;
            }
            ans = Math.max(ans, sum);
        }
        return ans;
    }
}