题目

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 [1, n] 范围内（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。

假设 nums 只有 一个重复的整数 ，返回 这个重复的数 。

你设计的解决方案必须 不修改 数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。

示例 1：

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输入：nums = [1,3,4,2,2]
输出：2

示例 2：

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输入：nums = [3,1,3,4,2]
输出：3

示例 3 :

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2
输入：nums = [3,3,3,3,3]
输出：3

提示：

  • 1 <= n <= 105
  • nums.length == n + 1
  • 1 <= nums[i] <= n
  • nums 中 只有一个整数 出现 两次或多次 ，其余整数均只出现 一次

进阶：

  • 如何证明 nums 中至少存在一个重复的数字?
  • 你可以设计一个线性级时间复杂度 O(n) 的解决方案吗？

题解

这题一个很不错的思路是快慢指针，第一遍遍历，快指针和慢指针都往后走，如果相遇了，说明存在环；

这个时候需要第二次遍历，快指针从 0 出发，慢指针从相遇位置出发，那么一定会在环的入口相遇。

Python

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class Solution:
    def findDuplicate(self, nums: List[int]) -> int:
        # 快慢指针
        slow = nums[0]
        fast = nums[nums[0]]
        # 当快慢指针不相等时，慢指针、快指针都往后走，相等时停止，找到环
        while fast != slow:
            slow = nums[slow]
            fast = nums[nums[fast]]

        # 定位环的起点
        fast = 0
        while fast != slow:
            slow = nums[slow]
            fast = nums[fast]

        return fast