题目

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 平衡 二叉搜索树。

示例 1：

img

1
2
3
输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：

示例 2：

img

1
2
3
输入：nums = [1,3]
输出：[3,1]
解释：[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

提示：

  • 1 <= nums.length <= 104
  • -104 <= nums[i] <= 104
  • nums 按 严格递增 顺序排列

题解

其实能感觉到刷题有用，至少可以写出来大概的代码了。

BST的中序遍历是升序的，所以这题和根据中序遍历恢复二叉树是一样的。所以用升序序列的任何一个元素作为根节点，左边的序列构建左子树，右边的序列构建右子树，这样就可以得到一棵二叉树。因为题目要求平衡，所以选择中间位置的节点作为根节点。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        return dfs(nums, 0, nums.length - 1);
    }

    private TreeNode dfs(int[] nums, int lo, int hi) {
        // 如果li > hi说明越界需要返回
        if (lo > hi) {
            return null;
        }
        // 以升序数组的中间元素作为根节点 root。每次构建的时候都用中间元素作为根节点
        int mid = lo + (hi - lo) / 2;
        TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
        // 递归的构建 root 的左子树与右子树。
        root.left = dfs(nums, lo, mid - 1);
        root.right = dfs(nums, mid + 1, hi);
        return root;
    }
}