题目

给定一个二叉树 root ，返回其最大深度。

二叉树的 最大深度 是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

示例 1：

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输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：3

示例 2：

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输入：root = [1,null,2]
输出：2

提示：

  • 树中节点的数量在 [0, 104] 区间内。
  • -100 <= Node.val <= 100

题解

这一题求解二叉树的深度，那么自然可以使用DFS和BFS：

方法一：后序遍历（DFS）

树的后序遍历/深度优先搜索通常使用递归或者栈解决，以下代码使用递归。

具体思路：不断判断当前节点左右子树的深度，返回他们之间的最大值。

如果root为空了，说明超过了叶子节点，返回深度0；

如果不为空，若还有左右子树，那么便继续maxDepth左右子树，使用max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1

最后返回的值便为树的深度。

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class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        return Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1;
    }
}

方法二：层序遍历（BFS）

树的层序遍历/广度优先搜索通常使用队列实现。

具体思路：遍历每一层，每遍历完一层，深度+1，直到最后。

root是往下走的，所以当root为空时，说明越过了叶子节点，需要返回0；

使用队列queue保存各层节点，初始化加入root即第一层，初始化计数器ans；

循环遍历queue，如果queue为空跳出循环；

遍历queue的各节点，这里使用poll()方法，也就是说弹出队列不是单纯获取值，如果有左节点或者右节点，加入到queue中（使用offer方法）。这里遍历每层是先获取当前层的数量即queue.size()，然后size大于0时遍历，每处理一个节点，size--；

处理完一层即size = 0，结果自增；

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class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
        queue.offer(root);
        int ans = 0;
        while (!queue.isEmpty()) {
            int size = queue.size();
            while (size > 0) {
                TreeNode node = queue.poll();
                if (node.left != null) {
                    queue.offer(node.left);
                }
                if (node.right != null) {
                    queue.offer(node.right);
                }
                size--;
            }
            ans++;
        }
        return ans;
    }
}

以上内容参考：104. 二叉树的最大深度 - 力扣（LeetCode）