题目

给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。

题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。

请 **不要使用除法，**且在 O(*n*) 时间复杂度内完成此题。

示例 1:

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2
输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

示例 2:

1
2
输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]

提示：

  • 2 <= nums.length <= 105
  • -30 <= nums[i] <= 30
  • 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内

**进阶：**你可以在 O(1) 的额外空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组 不被视为 额外空间。）

题解

这题本来想用除法去做，感觉还是比较简单的，但是遇到0的话，需要另外的处理，尤其是出现两个0以上的情况，无论剩余的数字是什么，乘积都为0了。

那么还是用乘的方法去做，正确的解法是分别计算i左右两端的乘积，然后再将所得的乘积再相乘即可。

具体为：ans数组先保存i位置左边元素的乘积，因为0号元素没有左边元素，但是需要相乘故需要赋值为1，然后依次相乘即可得到i位置右边元素的乘积。

然后需要一个临时变量temp保存右边元素的乘积，计算i位置右边元素的乘积，我们从nums[len - 2]位置开始，因此temp需要赋值为1，然后依次相乘temp = temp * nums[j + 1]，这里是j + 1是因为j从len - 2开始的，此时temp就代表了右边所有元素的乘积，这个时候再将ans[j] *= temp即可将左右两端乘积的结果赋值给ans[i]了。这里j从len - 2开始也不影响是因为最后一个元素len - 1只有右边元素的乘积。

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class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {

        int len = nums.length;
        int[] ans = new int[len];

        // 思路为分别计算nums[i]左右两侧的乘积，然后返回左右两侧乘积的乘积
        // 先计算左边的值，当i为0是，左边无元素，但是因为乘积所以需要赋值1，然后类似迭代的思想往后乘
        ans[0] = 1;
        for(int i = 1; i < len; i++) {
            ans[i] = ans[i - 1] * nums[i - 1];
        }
        int temp = 1;
        for(int j = len - 2; j >= 0; j--) {
            temp = nums[j + 1] * temp;
            ans[j] = ans[j] * temp;
        }

        return ans;
    }
}