题目

整数数组的一个 排列  就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

  • 例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。

整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

  • 例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
  • 类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
  • 而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。

示例 1：

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2
输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

示例 2：

1
2
输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]

示例 3：

1
2
输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]

提示：

  • 1 <= nums.length <= 100
  • 0 <= nums[i] <= 100

题解

Python

这题的关键在于先定位到两个需要交换的数字：

第一个数字 x 从后往前找，如果 nums[i] < nums[i + 1] 时，我们就找到这个 x = nums[i] 了。

第二个数字从后往前找，找到第一个比 x 大的那个数，交换这两个数。

最后把 nums[i + 1] 到最后按从小到大排序即可，因为交换之后是从大到小，所以只要进行首尾交换即可。

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class Solution:
    def nextPermutation(self, nums: List[int]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify nums in-place instead.
        """

        # 先从右往左找，找到 x，x 有右边的数大于 x
        n = len(nums)
        i = n - 2
        while i >= 0 and nums[i] >= nums[i + 1]:
            i -= 1

        # 如果找到了，再从左往右找
        if i >= 0:
            j = n - 1
            while nums[j] <= nums[i]:
                j -= 1

            # 交换 nums[i] 和 nums[j]
            nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]

        # 反转排序 nums[i + 1] 到最后
        left, right = i + 1, n - 1
        while (left < right):
            nums[left], nums[right] = nums[right], nums[left]
            left += 1
            right -= 1