题目

给定两个整数数组 inorder 和 postorder ，其中 inorder 是二叉树的中序遍历， postorder 是同一棵树的后序遍历，请你构造并返回这颗 二叉树 。

示例 1:

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输入：inorder = [9,3,15,20,7], postorder = [9,15,7,20,3]
输出：[3,9,20,null,null,15,7]

示例 2:

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2
输入：inorder = [-1], postorder = [-1]
输出：[-1]

提示:

  • 1 <= inorder.length <= 3000
  • postorder.length == inorder.length
  • -3000 <= inorder[i], postorder[i] <= 3000
  • inorder 和 postorder 都由 不同 的值组成
  • postorder 中每一个值都在 inorder 中
  • inorder 保证是树的中序遍历
  • postorder 保证是树的后序遍历

题解

至于这一题，没什么说法的，和105的思路是一致的，区别在于根节点的位置和递归时的区间边界：

后序遍历中最后一个节点为根节点；

递归左子树时，从后序遍历的左边界，到后序遍历左边界+左子树长度-1；

递归右子树时，从后序遍历左边界+左子树长度，到后序遍历右边界-1。

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class Solution {

    private Map<Integer, Integer> indexMap;

    public TreeNode myBuildTree(int[] postorder, int[] inorder, int postorder_left, int postorder_right,
            int inorder_left,
            int inorder_right) {
        if (postorder_left > postorder_right) {
            return null;
        }

        // 后序遍历中的最后一个节点就是根节点
        int postorder_root = postorder_right;
        // 在中序遍历中定位根节点
        int inorder_root = indexMap.get(postorder[postorder_root]);

        // 先把根节点建立出来
        TreeNode root = new TreeNode(postorder[postorder_root]);
        // 得到左子树中的节点数目
        int size_left_subtree = inorder_root - inorder_left;
        // 递归地构造左子树，并连接到根节点
        // 后序遍历中「从 左边界+1 开始的 size_left_subtree - 1」个元素就对应了中序遍历中「从 左边界 开始到 根节点定位-1」的元素
        root.left = myBuildTree(postorder, inorder, postorder_left, postorder_left + size_left_subtree - 1,
                inorder_left,
                inorder_root - 1);
        // 递归地构造右子树，并连接到根节点
        // 后序遍历中「从 左边界+左子树节点数目 开始到 右边界 - 1」的元素就对应了中序遍历中「从 根节点定位+1 到 右边界」的元素
        root.right = myBuildTree(postorder, inorder, postorder_left + size_left_subtree, postorder_right - 1,
                inorder_root + 1, inorder_right);
        return root;
    }

    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
        int n = postorder.length;
        // 构造哈希映射，帮助我们快速定位根节点
        indexMap = new HashMap<Integer, Integer>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            indexMap.put(inorder[i], i);
        }
        return myBuildTree(postorder, inorder, 0, n - 1, 0, n - 1);
    }
}