题目

给定一个长度为 n 的环形整数数组 nums ，返回 nums 的非空 子数组 的最大可能和 。

环形数组 意味着数组的末端将会与开头相连呈环状。形式上， nums[i] 的下一个元素是 nums[(i + 1) % n] ， nums[i] 的前一个元素是 nums[(i - 1 + n) % n] 。

子数组 最多只能包含固定缓冲区 nums 中的每个元素一次。形式上，对于子数组 nums[i], nums[i + 1], ..., nums[j] ，不存在 i <= k1, k2 <= j 其中 k1 % n == k2 % n 。

示例 1：

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输入：nums = [1,-2,3,-2]
输出：3
解释：从子数组 [3] 得到最大和 3

示例 2：

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输入：nums = [5,-3,5]
输出：10
解释：从子数组 [5,5] 得到最大和 5 + 5 = 10

示例 3：

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3
输入：nums = [3,-2,2,-3]
输出：3
解释：从子数组 [3] 和 [3,-2,2] 都可以得到最大和 3

提示：

  • n == nums.length
  • 1 <= n <= 3 * 104
  • -3 * 104 <= nums[i] <= 3 * 104

题解

参考：

918. 环形子数组的最大和 - 力扣（LeetCode）

这一题要分两个情况：

第一个情况是最大和不跨越数组，第二个情况是最大和跨越了数组（也就是环形从后面连到前面了）。

对于不跨越数组的情况，那就是53题啦；

当跨越了数组时，因为最大子数组和+其余元素和=常数，所以其余元素和越小，子数组和就越大，那么计算的时候我们维护最大子数组和与其余元素和即可。

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class Solution {
    public int maxSubarraySumCircular(int[] nums) {
        int maxS = Integer.MIN_VALUE; // 最大子数组和，不能为空
        int minS = 0; // 最小子数组和，可以为空
        int maxF = 0, minF = 0, sum = 0;
        for (int x : nums) {
            // 以 nums[i-1] 结尾的子数组选或不选（取 max）+ x = 以 x 结尾的最大子数组和
            maxF = Math.max(maxF, 0) + x;
            maxS = Math.max(maxS, maxF);
            // 以 nums[i-1] 结尾的子数组选或不选（取 min）+ x = 以 x 结尾的最小子数组和
            minF = Math.min(minF, 0) + x;
            minS = Math.min(minS, minF);
            sum += x;
        }
        return sum == minS ? maxS : Math.max(maxS, sum - minS);
    }
}